Ce manuel de mathématiques contient l'ensemble des notions au programme des filières MP et MPI. Son objectif est de démontrer de manière complète et détaillée tous les résultats du cours. Le lecteur acquerra ainsi des connaissances solides pour lui permettre d'organiser son raisonnement. Chaque chapitre contient- un cours complet et détaillé- des exercices insérés au fur et à mesure des notions du cours, suivis du corrigé- des sujets de concours intégralement corrigés pour permettre de vérifier l'assimilation du programme, de progresser en calcul et de découvrir de beaux résultatsConçu pour devenir expert en démonstration et en résolution de problème, ce livre peut être lu de nombreuses manières : comme un roman, ou bien après chaque proposition en cherchant une démonstration, ou encore en le consultant pour se souvenir d'une notion.