« Aux habitants de l’espace en général et à H. C. en particulier, cet ouvrage est dédié par un humble natif de Flatland dans l’espoir que comme lui-même fut initié aux mystères des trois dimensions, n’en ayant jusqu’alors connu que deux, de même les citoyens de cette céleste région puissent s’élever encore plus haut jusqu’aux arcanes des quatre, cinq ou même six dimensions, contribuant ainsi à repousser les frontières de l’imagination et peut-être à développer parmi les races supérieures de l’humanité à trois dimensions le très rare et très excellent don de modestie. »

Le narrateur, un Carré, nous introduit à Flatland, théocratie où le rang social est déterminé par le nombre de faces. Il décrit ensuite ses explorations de Lineland, un monde unidimensionnel, de Pointland, un monde sans dimensions, et du monde tridimensionnel jusqu'alors inconcevable de Spaceland, à travers lequel il est guidé par Sphère, un guide à la manière de Virgile. À Flatland, Carré est considéré comme un hérétique et emprisonné pour sa croyance en l'existence d'une troisième, voire d'une quatrième dimension.

Bien qu'il n'ait pas connu de succès populaire lors de sa publication en 1884, Flatland a gagné un large public après la publication de la théorie générale de la relativité d'Albert Einstein, qui a attiré l'attention sur le concept d'une quatrième dimension. Le livre a connu une nouvelle renaissance avec l'avènement de la science-fiction moderne à la fin des années 1930 et est aujourd'hui largement reconnu comme une œuvre pionnière.